Cajas de Herramientas

## Objetivos de Aprendizaje - Comprender el ecosistema de cajas de herramientas de MATLAB - Usar funciones especializadas comunes - Identificar cuando usar cajas de herramientas especificas ## Signal Processing Toolbox ### Creacion de Senales ```matlab % Senales basicas t = 0:0.01:1; sine = sin(2*pi*5*t); % Senal sinusoidal 5 Hz cosine = cos(2*pi*5*t); % Senal cosinusoidal 5 Hz % Onda cuadrada sq = square(2*pi*5*t); % Onda diente de sierra saw = sawtooth(2*pi*5*t); % Tren de pulsos pulse = pulstran(t, 0:0.2:1, @rectpuls, 0.05); ``` ### Filtrado ```matlab % Disenar filtro fs = 1000; % Frecuencia de muestreo fc = 100; % Frecuencia de corte [b, a] = butter(6, fc/(fs/2)); % Butterworth de 6to orden % Aplicar filtro filtered = filter(b, a, signal); % Metodos de diseno de filtros [b, a] = cheby1(4, 3, fc/(fs/2)); % Chebyshev Tipo I [b, a] = ellip(4, 3, 40, fc/(fs/2)); % Eliptico ``` ### FFT y Analisis Espectral ```matlab % Transformada Rapida de Fourier signal = sin(2*pi*50*t) + 0.5*sin(2*pi*120*t); N = length(signal); Y = fft(signal); P = abs(Y/N); % Eje de frecuencia f = (0:N-1)*(fs/N); % Graficar espectro unilateral plot(f(1:N/2), P(1:N/2)) ``` ## Image Processing Toolbox ### Lectura y Visualizacion de Imagenes ```matlab % Leer imagen img = imread('image.png'); % Mostrar imshow(img) % Info de imagen info = imfinfo('image.png'); ``` ### Tipos de Imagenes ```matlab % RGB a escala de grises gray = rgb2gray(img); % Escala de grises a binaria bw = imbinarize(gray); % Espacios de color hsv = rgb2hsv(img); lab = rgb2lab(img); ``` ### Operaciones de Imagen ```matlab % Redimensionar resized = imresize(img, 0.5); % Rotar rotated = imrotate(img, 45); % Recortar cropped = imcrop(img, [x, y, width, height]); % Ecualizacion de histograma eq = histeq(gray); ``` ### Operaciones Morfologicas ```matlab % Operaciones binarias SE = strel('disk', 5); dilated = imdilate(bw, SE); eroded = imerode(bw, SE); opened = imopen(bw, SE); closed = imclose(bw, SE); % Deteccion de bordes edges = edge(gray, 'Canny'); ``` ## Optimization Toolbox ### Optimizacion Basica ```matlab % Encontrar minimo de funcion de una variable f = @(x) x^2 - 3*x + 1; [xMin, fVal] = fminbnd(f, -10, 10); % Encontrar minimo de funcion multivariable f = @(x) (x(1)-2)^2 + (x(2)+1)^2; [xMin, fVal] = fminsearch(f, [0, 0]); ``` ### Optimizacion con Restricciones ```matlab % Con restricciones f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; A = [1, 2; 3, 2]; b = [6; 5]; x0 = [1; 1]; [x, fval] = fmincon(f, x0, A, b); % Limites lb = [0; 0]; ub = [5; 5]; [x, fval] = fmincon(f, x0, A, b, [], [], lb, ub); ``` ### Programacion Lineal y Cuadratica ```matlab % Programacion lineal f = [-1, -2]; A = [1, 2; 2, 1; -1, -2]; b = [6; 5; -3]; x = linprog(f, A, b); % Programacion cuadratica H = [2, 0; 0, 2]; f = [-2; -4]; x = quadprog(H, f); ``` ## Statistics and Machine Learning Toolbox ### Fundamentos de Machine Learning ```matlab % Entrenar clasificador simple X = randn(100, 2); y = X(:, 1) + X(:, 2) > 0; % Ajustar modelo mdl = fitcsvm(X, y); % Predecir [label, score] = predict(mdl, X); ``` ### Agrupamiento ```matlab % K-means clustering data = randn(100, 2) + [randn(50, 2); randn(50, 2) + 5]; [idx, C] = kmeans(data, 2); % Agrupamiento jerarquico Z = linkage(data, 'ward'); dendrogram(Z); ``` ### Classification Learner ```matlab % Exportar modelo desde Classification Learner app % Cargar modelo entrenado load trainedModel.mat predictions = predict(trainedModel, newData); ``` ## Curve Fitting Toolbox ### Ajuste Basico ```matlab x = 0:0.1:10; y = 2*exp(-0.3*x) + 0.5*sin(x) + randn(1, 101)*0.1; % Ajustar exponencial f = fit(x', y', 'exp1'); % Ajustar polinomio f = fit(x', y', 'poly2'); % Ecuacion personalizada f = fit(x', y', 'a*exp(-b*x)+c'); ``` ## Control System Toolbox ### Funciones de Transferencia ```matlab % Crear funcion de transferencia num = [1, 2]; den = [1, 3, 2]; sys = tf(num, den); % Diagrama de Bode bode(sys) % Respuesta al escalon step(sys) % Controlador PID Kp = 1; Ki = 0.5; Kd = 0.1; pid = pid(Kp, Ki, Kd); ``` ## Symbolic Math Toolbox ### Variables Simbolicas ```matlab % Crear variables simbolicas syms x y z % Expresion f = x^2 + 2*x + 1; g = (x + 1)^2; % Simplificar simplify(f - g) % 0 % Expandir y factorizar expand(f) % x^2 + 2*x + 1 factor(x^2 - 1) % (x-1)(x+1) ``` ### Calculo ```matlab syms x % Diferenciacion f = x^3 + 2*x^2; df = diff(f, x); % 3*x^2 + 4*x % Integracion int(f, x) % x^4/4 + 2*x^3/3 % Limites limit(sin(x)/x, x, 0) % 1 ``` ### Resolviendo Ecuaciones ```matlab syms x y % Resolver ecuacion solve(x^2 - 4 == 0, x) % [-2, 2] % Resolver sistema eqns = [x + y == 3, x - y == 1]; S = solve(eqns, [x, y]); S.x % 2 S.y % 1 ``` ## Parallel Computing Toolbox ### Bucles Paralelos ```matlab % Bucle for paralelo parfor i = 1:1000 result(i) = heavyComputation(i); end % Verificar pool paralelo parpool ``` ### Computacion GPU ```matlab % Mover arreglo a GPU gdata = gpuArray(data); % Operaciones con arreglos GPU gresult = sqrt(gdata); % Obtener resultado result = gather(gresult); ``` ## Data Science Toolbox ### Manipulacion de Datos ```matlab % Detectar valores faltantes ismissing(data) % Eliminar faltantes clean = rmmissing(data); % Llenar faltantes filled = fillmissing(data, 'linear'); % Promedio movil movmean(data, 5) ``` ## Mapping Toolbox ```matlab % Crear datos geograficos lat = [40.7, 40.8, 40.9]; lon = [-74.0, -73.9, -73.8]; geoplot(lat, lon, 'o-') % Agregar mapa base geobasemap streets ``` ## Lista de Verificacion para Tareas Comunes | Tarea | Caja de Herramientas | |-------|----------------------| | Filtrado de senales | Signal Processing | | Procesamiento de imagenes | Image Processing | | Optimizacion | Optimization | | Machine learning | Statistics and Machine Learning | | Matematicas simbolicas | Symbolic Math | | Sistemas de control | Control System | | Computacion paralela | Parallel Computing | | Ajuste de curvas | Curve Fitting | ## Resumen - Las cajas de herramientas de MATLAB extienden la funcionalidad base - Signal Processing: filtros, FFT, analisis espectral - Image Processing: filtros, morfologia, transformaciones - Optimization: optimizacion lineal/no lineal - Symbolic Math: calculos analiticos - Parallel Computing: acelerar con multiples nucleos/GPUs - Usar `ver` para verificar cajas de herramientas instaladas